antireflet - GeoGebra Feuille de travail dynamique

Traitement Antireflet

Principes de base Un rayon incident Si sur une structure air/AR/verre se divise en deux composantes réfléchies S₁ et S₂. Ces deux composantes interagissent en donnant lieu à des interférences localisées à l'infini. La différence de marche entre les deux rayons réfléchis est donnée par : δ=2n_ce où e est l'épaisseur de l'antireflet
L'intensité réfléchie I résultant de cette interférence s'écrit : a₁: amplitude de l'onde réfléchie S₁ a₂: amplitude de l'onde réfléchie S₂

Principes de l'Antireflet
Le principe de l'antireflet est de minimiser cette intensité I réfléchie en déposant sur le verre un matériau aux propriétés adéquates.
Pour minimiser I on agit sur deux paramètres:

*Ø Le cosinus:* la valeur minimale de I est obtenue pour :
	Cette condition est vérifiée lorsque	k entier
	On en déduit une relation sur l'épaisseur de la couche antireflet e_k:

Ø *Les amplitudes a₁ et a₂:* on minimise d'autant mieux I lorsque: a₁ = a₂
	Cette condition est vérifiée si les coefficients de réflexion R₁ et R₂sur les dioptres respectifs air/AR et AR/verre sont proches: R1 »R2
	Un calcul théorique montre que pour satisfaire cette condition l'indice de l'antireflet n_c doit être :

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O.B., 3/05/2007, Créé avec GeoGebra

Exercice 1 d'application :

Pour un verre d'indice n_v=1,5 et une longueur d'onde de 560 nm :

1/ Déterminer à l'aide du curseur l'indice n_cque doit avoir l'antireflet.

2/ Vérifier ce résultat par calcul.

Exercice 2 d'application :

Pour un verre d'indice n_v=1,5 et une longueur d'onde de 560 nm:

1/ Déterminer en déplaçant le point G, la plus petite épaisseur que doit avoir l'antireflet.

2/ Vérifier ce résultat par calcul.

Exercice 3 d'application :

Sur un verre d'indice n_v=1,604 on réalise un antireflet d'indice nc=1.38. La longueur d'onde de référence est de 560 nm :

1/ Déterminer l'épaisseur minimale à donner à l'AR.

2/ Grâce à l'animation que pouvez vous en conclure sur l'intensité réfléchie et l'efficacité de cet AR ?

3/ Sachant que les coefficient de réflexion sont :

a/ Calculer ces coefficients de réflexion.

b/ En déduire l'intensité maximale I_max pouvant être réfléchie. On prendra l'amplitude de l'onde incidente a=1.

c/ Calculer l'intensité résiduelle relative réfléchie I_R pour l'épaisseur minimale de l'AR. On rappelle : I_R=I/I_max.

4/ Quel devrait être l'indice de l'antireflet ?

Réponse à l'exercice 3

Réponses.... R1=9.7% R2=2.23% Imax=0.0142 IR=0.393=39.3%